على الرغم من أن نظام محكمة الجنايات الدولية قد نص صراحة على أنها لا تعد بديلاً عن الاختصاص القضائي للمحاكم الوطنية وأنها تعد امتداداً لها، إلا أن للمحكمة الرقابة على عمل المحاكم الوطنية فيما يتعلق بالجرائم التي تخضع لاختصاص المحكمة. فمتى وجدت المحكمة أن المحاكم الوطنية لم تتمكن من إحقاق الحق، أو أنها غير قادرة، أو تماطل في معاقبة المجرمين، تتولى محكمة الجنايات الدولية محاكمة المتهمين الذين يرتكبون الجرائم الواردة في نظامها الأساسي.